Resolução

Agora é a sua vez!

#Com base em uma pesquisa, obteve-se o gráfico abaixo, que indica o crescimento de uma cultura de bactérias ao longo de 6 meses.

a) Com quantas bactérias se iniciou a pesquisa?

b) Após 6 meses, qual a quantidade total de bactérias?

c)Admitindo a lei de formação da função que representa essa situação como 

determine os valores de a e de k.

d)Qual é o número de bactérias após 3 meses?

resolução...

AGORA É SUA VEZ ...

Quando o número de componentes de uma colônia de bactérias dobra, a nova colônia mantém as mesmas características da anterior, duplicando em número no mesmo período de tempo da original.  
        
 A) sabendo que determinada colônia, iniciada por uma única bactéria, dobra seu número a cada hora, quantas bactérias existirão após 3 horas?            
 B) elabore uma tabela relacionando os valores envolvidos na situação.        
 C) construa o gráfico da função.                          
 D) quantas bactérias terá após 8 horas?

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO

 Imagine que um pequeno agricultor quisesse construir em sua propriedade um galinheiro aproveitando um muro que já existe no local e 18m de tela. Após pensar um pouco, ele decidiu que seria mais fácil fazer um galinheiro retangular, mas tinha de decidir quais as dimensões do retângulo, de maneira que ele não precisasse comprar mais nada de tela. Vamos ajudá-lo?
Fonte:  http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/Educinf/mod_iii_vol1unid6.pdf

a)   Dê 4 possibilidades de medidas de comprimento e largura do cercado, considerando a quantidade de tela acima.
b)      Se atribuirmos x à medida da largura do cercado, qual a representação do comprimento?
c)      Determine a expressão algébrica que determina a área A desse cercado em função de x.
d)      O agricultor quer que o galinheiro tenha maior área possível. Qual é essa área?
e)      Quanto devem medir os lados do cercado, nesse caso?

Número de Ouro

           O número de ouro é o representante matemático da perfeição na natureza. Ele é estudado desde a Antiguidade e muitas construções gregas e obras artísticas apresentam esse número como base. O número de ouro é representado pela letra grega phi e é obtido pela proporção    = 1.61803399... Mas por que esse número é tão importante? Por que ele representa a perfeição, a beleza da natureza? A resposta é simples: porque ele aparece em quase todo lugar na natureza e nas coisas que consideramos mais belas.

           No século XIII, o matemático italiano Leonardo Fibonacci estava estudando o crescimento de uma população de coelhos e se questionou a respeito de quantos coelhos teria no final de um ano, se tivesse somente um casal no início do ano e se nenhum coelho morresse nesse período. Ele se surpreendeu ao descobrir que a partir do terceiro mês, a quantidade de coelhos no mês seguinte era igual à soma dos dois meses anteriores. E dessa forma ele teria 144 coelhos no final do ano. Fibonacci ficou tão intrigado com essa relação que começou a estudar essa sequência (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...) na natureza e a encontrou nas pétalas das rosas, nos caules das árvores e nas conchas em espiral do náutilo, um molusco marinho; à medida que esse molusco vai crescendo, sua concha cresce seguindo a razão áurea, em uma espiral logarítmica.

        O número de ouro é um número irracional e pode ser obtido a partir de um segmento de reta   qualquer. Considere um ponto C, dividindo esse segmento em dois segmentos menores    e    de modo que a razão entre o comprimento do segmento    dividido pelo comprimento do segmento    seja igual à razão do comprimento de   dividido pelo comprimento de   . Essa razão corresponde à proporção divina, chamada assim, pois alguns estudiosos acreditavam que o número Φ apresentasse alguma mensagem de Deus, já que está presente em distintos lugares na natureza. Até no ser humano podemos encontrar a razão áurea se, por exemplo, dividirmos a altura de uma pessoa pela medida do seu umbigo até o chão.

        O número de ouro também aparece muito nas artes e na geometria. Em várias obras de Leonardo Da Vinci é possível encontrar a divina proporção, sendo o quadro de Mona Lisa um dos mais famosos exemplos. Os gregos, na escola pitagórica, representavam o número de ouro através do pentagrama, que contém a proporção áurea em todos os seguimentos.


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AGORA É SUA VEZ....

Imagine que um pequeno agricultor quisesse construir em sua propriedade um galinheiro aproveitando um muro que já existe no local e 18m de tela. Após pensar um pouco, ele decidiu que seria mais fácil fazer um galinheiro retangular, mas tinha de decidir quais as dimensões do retângulo, de maneira que ele não precisasse comprar mais nada de tela. Vamos ajudá-lo?

Fonte:  http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/Educinf/mod_iii_vol1unid6.pdf

a)   Dê 4 possibilidades de medidas de comprimento e largura do cercado, considerando a quantidade de tela acima.

b)      Se atribuirmos x à medida da largura do cercado, qual a representação do comprimento?

c)      Determine a expressão algébrica que determina a área A desse cercado em função de x.

d)      O agricultor quer que o galinheiro tenha maior área possível. Qual é essa área?

e)      Quanto devem medir os lados do cercado, nesse caso?